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의학과 수학이 만날 때...신약개발 해결사로 등장한 '미분방정식'카이스트 김재경 교수 연구팀, 미분방정식 활용해 동물-임상시험간 약효 차이 원인 규명
카이스트 수리과학과 김재경(사진 오른쪽) 교수와 김대욱(사진 오른쪽) 연구원. 사진 제공: 카이스트

[라포르시안] 미분방정식은 시간이 지남에 따라 어떠한 현상이 변화하는 것을 묘사하고 예측하는 데 사용하는 수학 이론이다. 미분방정식을 통해 천체 운동에 대한 이해가 깊어졌고, 미사일이나 로켓, 우주탐사선의 궤도 계산이 가능해졌다.

의학 분야에도 미분방정식이 널리 활용되고 있다. 감염병 발생시 확산 경로를 예측하거나 동맥이나 정맥 등 혈관을 지나는 혈류 속도와 혈류량을 구하는 데도 미분방정식이 적용된다. <관련 기사: 의학이 수학과 만날 때, 진단·치료 정확도 높아진다>

이번에는 미분방정식을 이용해 신약 개발 과정의 걸림돌 중 하나를 해소했다.

카이스트는 수리과학과 김재경 교수와 글로벌 제약회사 화이자의 장 청(Cheng Chang) 박사 공동연구팀이 수학적 모델을 기반으로 동물실험과 임상시험 간 차이가 발생하는 원인을 밝히고 그 해결책을 제시했다고 10일 밝혔다. <논문 바로 가기>

신약을 개발하기 위해 임상시험 전 단계로 실험용 마우스 등의 동물을 대상으로 전임상 실험을 실시한다. 이 과정에서 동물에서 보였던 효과가 사람에게선 보이지 않을 때가 종종 있고 사람마다 효과가 다르게 나타나기도 한다.

동물실험에서 보였던 효과가 사람을 대상으로 한 임상시험에서 나타나지 않거나 사람마다 효과가 다르게 나타나는 건 신약 개발 과정에서 겪는 큰 어려움 중 하나이다.

김재경 교수 연구팀은 수학적 모델을 이용해 이런 현상이 빚어지는 원인을 규명했다.

수면 장애는 맞춤형 치료 분야에서 개발이 가장 더딘 질병 중 하나이다. 쥐는 사람과 달리 수면시간이 반대인 야행성 동물이다 보니 수면시간을 조절할 수 있는 치료제가 실험 쥐에게는 효과가 있어도 사람에게는 효과가 없는 경우가 많았다.

김 교수팀은 미분방정식을 이용한 가상실험과 실제 실험을 결합해 이러한 차이의 원인을 연구했다. 이를 통해 주행성인 사람은 야행성인 쥐에 비해 빛 노출 때문에 약효가 더 많이 반감된다는 점을 규명했다.

연구팀은 또 증상이 비슷해도 환자마다 약효 차이가 나타나는 원인을 밝히기 위해 수리 모델링을 이용한 가상환자를 이용했다. 그 결과 사람마다 약효가 달라지는 원인은 수면시간을 결정하는 핵심 역할을 하는 생체시계 단백질인 PER2의 발현량이 차이가 나기 때문이라는 점을 규명했다.

PER2의 양이 낮에는 증가하고 밤에는 감소하기 때문에 하루 중 언제 투약하느냐에 따라 약효가 바뀜을 이용해 환자마다 적절한 투약 시간을 찾아 최적의 치료 효과를 가져오는 시간요법(Chronotherapy)를 개발했다.

김재경 교수는 “수학이 실제 의약학 분야에 이바지해 우리가 좀 더 건강하고 행복한 삶을 살 수 있는데 도울 수 있어 행복한 연구였다”며 “이번 성과를 통해 국내에선 아직은 부족한 의약학과 수학의 교류가 활발해지길 기대한다”라고 말했다.

이번 연구결과(제1저자 김대욱 박사과정)는 국제 학술지인 ‘분자 시스템 생물학 (Molecular Systems Biology)’ 7월 8일자 온라인판에 게재됐고, 7월호 표지논문으로 선정됐다.

김상기 기자  bus19@rapportian.com

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